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圆的认识(丰小陈伟)

文章来源: 发布时间:2018年05月15日 点击数: 字体:

苏教版小学数学五年级下册

圆的认识

教学目标:

1.让学生初步掌握圆的特征,会用圆规画圆。

2.体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。

3.使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动,获得基本的数学知识和技能,进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。

教学重难点:

进一步认识圆的特征及其内在联系,使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连,并学会用圆规画标准圆。

教学准备:圆形纸片、圆规、直尺等。

教学过程:

一、激趣引新。

1.导入:课前,陈老师收集了一些图片。大家一起来看看,它们都有什么图形?(生:都有圆

    2.提问:圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比,有什么相同,有什么不同?

3.小结:圆和多边形都是平面图形。(相同点)多边形由线段围成,有顶点。圆由曲线围成,没有顶点。(不同点

这些多边形的边都是直直的,我们把它叫做直线图形(呈现),而圆是由一条曲线围成的,我们给它取个名称叫——(曲线图形)。

二、 大胆尝试。

1.画圆。

我国有一个说法:“没有规矩,不成方圆。”你知道是什么意思吗?一起来听听它的来历吧。(播放录音

古人为了画圆设计了圆规,大家想不想也来试一试?让我们拿出圆规在作业纸上画出一个圆。(2分钟左右)边画边想画圆时要注意什么?

(学生画圆,师巡视)画好了吗?坐正。

注意搜集四张作品。(对比投影呈现

师:看一看,你更欣赏哪一位同学的作品?

师:我们一起来听听画的好的这位同学给大家做一做经验介绍。

师:你觉得他画的怎样?(指一副有瑕疵的作品)可能哪儿出了点小问题?

学生进行评价。

生:两脚之间的距离变了,针尖动了(或不够圆润等)。

师:是的,圆规两脚的距离能改变!针尖要固定在一个点上!

师生谈话:看了同学们画的圆,听了你们的善意提醒,陈老师也想画一个圆,如果画的正确、画的美观,大家都给我鼓掌,好不好?

画圆时,先把圆规的两脚分开,脚尖之间的长度是固定的。(演示画圆

我想把圆画在哪里就在那里点一个点,再将针尖要固定在一个点上,简单点儿就是定点。板书:定点

这一点在哪儿,圆就在哪儿,因此它确定了圆的­——位置。

提问:画圆时圆规两脚的距离能改变吗?(不能)用两个字来描述就是——定长。板书:定长

最后握住圆规的顶端,将圆规稍微倾斜一点,旋转一圈,圆就画出来了。

板书:旋转

(师相机板书:定长、定点、旋转

用刚才的方法再画一个半径5厘米的圆吧。

2.填一填,认识圆各部分的名称。

师:其实啊,圆的各部分也有名字呢!让我们走进课本,完成填一填,感悟圆。先看活动要求。我们要做哪些事情?

认识圆各部分的名称。

1.认真阅读课本第96页例2,并填空。

画圆时,针尖固定的一点是(    ),通常用字母(   )表示;

连接(     )和(      )任意一点的线段是半径,通常用字母(    )表示。

通过(     )并且两端都在(     )的线段是直径,通常用字母(      )表示。

2.小组交流:向组内成员介绍什么是圆心、什么是半径、什么是直径,比一比谁介绍的最清楚。

师:阅读书本、再交流之后,你一定有不少的收获呢!

画圆时,针尖固定的一点是什么?(板书:圆心)通常用字母o表示。(板书:o)你能标出这个圆的圆心吗?(学生板演)

什么是半径?“圆上”是什么意思?怎样理解“任意一点”?

在画圆时,什么就是半径?(板书:半径 )谁能画出这个圆的一条半径?(学生板演)你是怎样画的?

我取这个点可以吗?

什么是直径?(板书:直径 )谁能画出这个圆的一条直径?(学生板演)你是怎样画的?

这句话中哪些词最关键?

从学生作品中选一个圆画出圆心、一条半径和一条直径并用字母表示。

3.及时练习:说一说,找出各圆的半径、直径。

三、 多维梳理。

谈话:我们已经认识了圆的圆心、半径、直径,他们还有哪些特征呢?

师:拿出课前准备的圆片,先折一折找出圆心,再用这些方法找出半径和直径,同时思考:在同一个圆中,圆的半径、直径有什么特征?可以从圆的半径和直径的条数、长度及之间的关系等方面考虑啊,

比比哪一组的发现多!开始吧!

试一试。

(1).动手折一折,找出圆心。

(2).通过折一折、画一画、量一量、比一比,找出半径和直径。

思考:在同一个圆中,圆的半径、直径有什么特征?

师:下面就让我们一起来分享各小组的研究成果呢!

学生汇报

1. 有无数条半径和直径。

相机提问:你是怎么知道的?  

通过折,咱们可以想像出圆有无数条直径。

除了折难道就没有别的方法来说明吗?出示两点 连出一条半径。

想像一下,圆上有多少个这样的点?可想而之,半径有无数条。

半径有无数条,直径呢?也是无数条。

2. 同一圆中,圆的半径和直径都相等。

半径的长度相等,你是怎么知道的?

生:画圆是两脚的距离不能动,就是半径。

师:还有什么方法?

生:我是量的。

师:对,量是一种方法。哪些同学也用的量这种方法?请举手!

你的圆的半径是多少?你的呢?

不是说圆的半径都相等吗?怎么不等了?

咱们说长度相等的前提条件是在——同一圆中。

3. 同一圆中,直径是半径的两倍。

直径是半径的两倍,你是怎么知道的?

还需要量吗?

你能用字母把它们的关系表示出来吗?

相机板书:

        半径 

d=2r        无数条  长度相等

        直径

4. 圆是轴对称图形吗?为什么?有几条对称轴?

四、巩固运用。

辨一辨。

从同一个圆的圆心到圆上任意一点的距离都相等。√

两端都在圆上的线段,叫做直径。×

用圆规画一个直径4厘米的圆,圆规两脚间的距离是4厘米。×

谈话:请帮体育老师选择一个套圈游戏方案。

让同学们围着这些图形的边沿站好,往中心套圈,选择哪个图形最公平?为什么?

谈话:其实,早在两千多年前,我国有位古人墨子就发现了圆的特征,他的发现比西方人早了一千多年。

出示:圆,一中同长也。

——墨子

提问:所谓一中,指的是——     同长呢? (一个圆心,围着它的每一个点到这个圆心的距离相等,这个就是圆。)

五、欣赏生活中的圆

师:孩子们,通过今天的学习你知道了什么?

生活中的圆无处不在,接下来让我们一起来欣赏生活中的圆吧!

孩子们,感觉怎么样?

师:生活中因圆而变得多姿多彩,难怪古希腊的一位伟大数学家这样赞美:在一切图形中,圆是最美的。——毕达哥拉斯

板书设计:              圆的认识

定长    半径       d=2r         无数条, 长度相等。

直径       r=d÷2

定点    圆心             

旋转     圆         

                                              

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